Ensino Médio

CONSTRUÇÃO DO GRÁFICO DA FUNÇÃO DE 2º GRAU NA PLANILHA ELETRÔNICA

Podemos construir o gráfico da função de 2º grau na planilha eletrônica ( Excel ). 
Siga os passos:
  • Construa o gráfico da função f(x)= -x²  + 8x.
Digite na planilha o valor dos pontos principais: os zeros da função e o vértice. Na coluna A os valores de x e na coluna B os valores de y, sendo que na 1ª linha a coordenada do x' , na 2ª linha a coordenada do vértice e na 3ª linha o valor de x". Assim:






  •  selecione as células e clique no assistente de gráfico, escolhendo o tipo de gráfico Dispersão(XY).
  • Coloque o cursor na linha e clique com o botão direito do mouse, selecionado a opção Adionar linha de tendência e após clique em  Formatar linha de tendência e selecione Polinomial.
  • Escolha para exibir a equação no gráfico e assim teremos o gráfico e a função.






Agora tente fazer o gráfico das funções descritas no trabalho sobre as funções do 2º grau. Bons estudos!







DICAS SOBRE A FUNÇÃO DO 2º GRAU

Na internet encontramos vários sites e blogs sobre a função do 2º grau. Acesse alguns deles pelos links abaixo. Bons estudos!


FUNÇÃO DO 2º GRAU

FUNÇÕES DO 2º GRAU

FUNÇÃO QUADRÁTICA

FUNÇÕES DE 2º GRAU











FUNÇÃO DO 1º GRAU




FUNÇÃO DE 1º GRAU OU AFIM

Função Afim

Uma função definida por f: R→R chama-se afim quando existem constantes a, b que pertencem ao conjunto dos reais tais que f(x)= ax + b para todo x ÎR. A lei que define função afim é:

f(x)= ax + b

O gráfico de uma função afim é uma reta não perpendicular ao eixo Ox.


Domínio: D = R
Imagem: Im = R


São casos particulares de função afim as funções lineares, constante, identidade e translação.

Função linear
Uma função definida por f: R→R chama-se linear quando existe uma constante a ÎR tal que f(x) = ax para todo x Î R. A lei que define uma função linear é a seguinte:

f(x) = ax


O gráfico da função linear é uma reta, não perpendicular ao eixo Ox e que cruza a origem do plano cartesiano.
Domínio: D = R
Imagem: Im = R

Função constante

Uma função definida por f: R→R chama-se constante quando existe uma constante bÎR tal que f(x) = b para todo x Î R. A lei que define uma função constante é:

f(x) = b

O gráfico de uma função constante, é uma reta paralela ou coincidente ao eixo Ox q que cruza o eixo Oy no ponto de ordenada b.



Função identidade

f: IR→IR definida por f(x) = x para todo x Î IR. Nesse caso, a = 1 e b = 0.

f(x) = x

O gráfico da função identidade é:



Translação

f: IR →IR definida por f(x) = x + b para todo x ÎIR. Nesse caso, a = 1 e b ≠ 0.

Exemplos:
• f(x) = x + 2
• f(x) = x - 3
• f(x) = x +1



Coeficientes numéricos

Cada coeficiente numérico de uma função caracteriza um elemento do gráfico dessa função.
Quando a > 0, a função é crescente.
Quando a < 0, a função é decrescente.
Veja os gráficos:



O coeficiente a é chamado coeficiente angular da reta e está ligado à inclinação da reta em relação ao eixo Ox.

O coeficiente b é a ordenada do ponto em que o gráfico de f cruza o eixo das ordenadas, ou seja, b = f(0).
Veja:


Zero e Equação do 1º Grau
Chama-se zero ou raiz da função polinomial do 1º grau f(x) = ax + b, a 0, o número real x tal que f(x) = 0.
Temos:

f(x) = 0
ax + b = 0

Vejamos alguns exemplos:

1. Obtenção do zero da função f(x) = 2x - 5:

f(x) = 0 2x - 5 = 0

2. Cálculo da raiz da função g(x) = 3x + 6:

g(x) = 0 3x + 6 = 0 x = -2



Valor de uma função afim

Na função afim f(x) = 5x + 1, podemos determinar:
f(1) = 5 • 1 +1 = 5 + 1 = 6.
Logo, f(1) = 6.

f(-3)=5(-3) + 1 = -15 + 1 = -14.
Logo, f(-3) = -14.


BOM ESTUDO!


Um comentário:

  1. Muito bom o material. Achei interessante a utilização do Excel para aprender função quadrática.

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